THE L_p -DUAL SPACE OF A SEMISIMPLE LIE GROUP - Théorie ergodique Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

THE L_p -DUAL SPACE OF A SEMISIMPLE LIE GROUP

Bachir Bekka
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 867269

Résumé

Let $G$ be a semisimple Lie group. We describe the irreducible representations of $G$ by linear isometries on $L_p$-spaces for $p\in (1,+\infty)$ with $p\neq 2.$ More precisely, we show that, for every such representation $\pi,$ there exists a parabolic subgroup $Q$ of $G$ such that $\pi$ is equivalent to the natural representation of $G$ on $L_p(G/Q)$ twisted by a unitary character of $Q.$ When $G$ is of real rank one, we give a complete classification of the possible irreducible representations of $G$ on an $L_p$-space for $p\neq 2,$ up to equivalence.
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Lp-Dualspace-Semisimple.pdf (399.09 Ko) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04582339 , version 1 (21-05-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04582339 , version 1

Citer

Bachir Bekka. THE L_p -DUAL SPACE OF A SEMISIMPLE LIE GROUP. 2024. ⟨hal-04582339⟩
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