Estimations de la résolvante pour une molécule diatomique dans l'approximation de Born-Oppenheimer - Université de Rennes Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Communications in Mathematical Physics Année : 1998

Estimations de la résolvante pour une molécule diatomique dans l'approximation de Born-Oppenheimer

Résumé

Making use of an adiabatic operator that takes several electronic states into account, we derive a Born-Oppenheimer approximation of the resolvent for a diatomic molecule. This is an improvement of a result in [KMW1]. Such a resolvent approximation is useful to obtain an adiabatic approximation of total cross-sections (see [Jec2]). The strategy we use, based on Mourre's commutator method and on a new kind of global escape function, may be carried over to control the resolvent of some matricial Schrödinger operators. In the same way, we obtain a semiclassical estimate for the resolvent of the semiclassical Dirac operator with scalar electric potential, extending a result of [Ce]. Paper published in: Comm. Math. Phys. 195, 585-612, 1998.
En utilisant un opérateur adiabatique prenant en compte plusieurs niveaux électroniques, on montre l'approximation de Born-Oppenheimer pour la résolvante d'une molécule diatomique. Ceci est une amélioration d'un résultat de [KMW1]. Une telle approximation est utile pour obtenir une approximation adiabatique de sections efficaces totales (cf. [Jec2]). La méthode utilisée, qui est basée sur la méthode du commutateur de Mourre et sur la construction d'une nouvelle sorte de fonction fuite globale, peut être appliquée pour estimer la résolvante de certains opérateurs de Schrödinger matriciels. De même, on peut aussi en déduire une estimation semi-classique de la résolvante de l'opérateur de Dirac avec potentiel électrique scalaire, améliorant ainsi un résultat de [Ce]. Article publié dans : Comm. Math. Phys. 195, 585-612, 1998.
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Dates et versions

hal-03213085 , version 1 (30-04-2021)

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Citer

Thierry Jecko. Estimations de la résolvante pour une molécule diatomique dans l'approximation de Born-Oppenheimer. Communications in Mathematical Physics, 1998, 195 (3), pp.585-612. ⟨10.1007/s002200050403⟩. ⟨hal-03213085⟩
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