Note on the stability of viscous roll waves - Université de Rennes Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes Rendus Mécanique Année : 2017

Note on the stability of viscous roll waves

Blake Barker
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1005747
Mathew A. Johnson
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1005748
Kevin Zumbrun
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 836672

Résumé

In this note, we announce a complete classification of the stability of periodic roll-wave solutions of the viscous shallow water equations, from their onset at Froude number F approximate to 2 up to the infinite Froude limit. For intermediate Froude numbers, we obtain numerically a particularly simple power-law relation between F and the boundaries of the region of stable periods, which appears potentially useful in hydraulic engineering applications. In the asymptotic regime F. 2(onset), we provide an analytic expression of the stability boundaries, whereas in the limit F -> infinity, we show that roll waves are always unstable.
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Dates et versions

hal-01503497 , version 1 (08-01-2024)

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Citer

Blake Barker, Mathew A. Johnson, Pascal Noble, Luis Miguel Miguel Rodrigues, Kevin Zumbrun. Note on the stability of viscous roll waves. Comptes Rendus Mécanique, 2017, 345 (2), pp.125 - 129. ⟨10.1016/j.crme.2016.11.001⟩. ⟨hal-01503497⟩
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